スイスのHPCシステムが108日間かけて円周率を62.8兆桁まで計算

Oliver Peckham

グラウビュンデン応用科学大学に設置された新しいHPCシステムは、現在、複雑な研究作業に追われているが、この数ヶ月間はπにも力を入れていた。このシステムは、108日間の計算を経て、62兆8,000億桁以上のπを計算し、半分以下の計算時間で従来の記録である約50兆桁を12兆8,000億桁も上回った。

同大学のシステムは、1テラバイトのメモリを搭載し、CPUにはAMD Epyc 7542を2台、さらに16TBのハードディスクを38台使用している。SSDではなくハードディスクを採用したのはπの計算の性質上の理由だという。

研究者は説明する。「πの計算と将来的な計算では、大量の書き込みサイクルが発生するため、SSDの消耗が激しくなることが予想されました。また、SSDの価格は従来のHDDの5〜10倍にもなるため、設計段階ではHDDを採用していました。しかし、これは計算のためのメモリースペースにしか影響しません。OSのインストールにSSDを使用しているのは、ここでの書き込み回数が少なく、必要なストレージ容量が数GB程度だからです。」

これだけのRAMとストレージ容量があっても、数千億桁の計算には十分ではないと研究者は述べている。そこで、”y-Cruncher”というプログラムを使って、RAMで行っていた作業をハードディスクに移す「スワッピング」という手法を用いて、数十億桁の計算を可能にした。さらに、ハードディスクの読み書き速度の低下を補うために、”y-Cruncher”を使ってスワップ領域への並列アクセスを可能にし、全体で8.5GB/sの転送速度を実現した。

計算過程では、310TBのストレージスペースをスワップに、180TB近くをキャッシュされた計算データのバックアップに充てた。最終的に計算されたπの桁数は62兆8318億5307万1796桁で、ストレージ容量は63TBとなった。

研究者たちは、2021年4月28日にπの計算の世界記録を破るために、計算を開始した。8月4日には、16進法で62.8兆桁のπの計算に成功し、その1週間後には16進法を10進法に変換した。そして、計算開始から108日後の8月14日に、計算完了を発表したのである。

これまでの記録保持者は、2019年4月から303日間かけて50兆桁のπを計算したTimothy Mullicanで、自身は2018年9月から121日間かけて31兆桁以上のπを計算したGoogleに先を越されていた。グラウビュンデンの研究者たちは、「我々は、極めてメモリを必要とする62.8兆桁のπの計算を、限られた予算、ハードウェア、人的資源で効率的に実行できることを示したい。」と記している。

πの最後の10桁の既知の数字は、現在7817924264である。